Taube var sønn av den kjente visesangeren og komponisten Evert Taube og skulptøren Astri Taube. Han var en av Sveriges mest folkekjære artister.

Alt i 1949 debuterte den da 15 år gamle Sven-Bertil i farens film «Sjösalavår», og på slutten av 1960-tallet begynte han å opptre sammen med faren.

Etter hvert ble han kjent som en dyktig visesanger som både tolket farens viser og sanger av blant andre Carl Michael Bellman og Mikis Theodorakis.

Taube har også bidratt innen britisk teater, blant annet som prins Albert i musikalen «I and Albert» og i Anton Tsjekovs stykke «Tre søstre». Han spilte også i flere TV-serier.

De siste årene slet Taube med flere helseproblemer. Han mistet mesteparten av synet og hørselen, og ble rammet av luftrørskatarr. Likevel fortsatte han helt til det siste å være aktiv som artist.